设{a_n}是公比为q的等比数列，给出下列命题
①数列{a_n}的前n项和Sn=

a1-an+1

1-q

；
②若q＞1，则数列{a_n}是递增数列；
③若a₁＜a₂＜a₃，则数列{a_n}是递增数列；
④若等比数列{a_n}前n项和S_n=3ⁿ+a，则a=-1．
其中正确的是 （请将你认为正确的命题的序号都写上）

将圆

X=cosθ Y=1+sinθ

的中心到直线y=kx的距离记为d=f（k）给出下列判断
①数列{nf（n）}是递增数列
②数列{

1

f2(n)

}的前n项和是

n(2n2+3n+7)

6

③

lim

n→∞

[

1

f(n+1)

-

1

f(n)

]^-1=1
④

2

f(n)+f(n+1)

＜

f-1+f-1(n+1)

2

其中正确的结论是（　　）

（2012•绵阳一模）已知{a_n}是递增数列，且对任意的n∈N^*都有a_n=n²+2

3

sinθ•n（θ∈[0，2π]）恒成立，则角θ的取值范围是．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，则“a_n＞0”是“数列{S_n}是递增数列”的（　　）