摘要： 用表示数列从第项到第项(共项)之和．
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（08年扬州中学） （16分）
用
表示数列
从第
项到第
项（共
项）之和．
（1）在递增数列中，
与
是关于
的方程
（为正整数）的两个根．求的通项公式并证明是等差数列；
（2）对（1）中的数列，判断数列
，
，
，…，
的类型；
（3）对一般的首项为
，公差为
的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．
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有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6点时，如果硬币正面朝上，则不翻动硬币；否则，翻动硬币，使正面朝上．按以上规则，在骰子掷了n次后，硬币仍然正面朝上的概率记为Pn．
（Ⅰ）求证：?n∈N*，点（Pn，Pn+1）恒在过定点（
，
），斜率为
的直线上；
（Ⅱ）求数列{Pn}的通项公式Pn；
（Ⅲ）用记号Sn→m表示数列{
}从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n项和Tn．
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（Ⅰ）求证：?n∈N*，点（Pn，Pn+1）恒在过定点（
，），斜率为的直线上；（Ⅱ）求数列{Pn}的通项公式Pn；
（Ⅲ）用记号Sn→m表示数列{
}从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n项和Tn．查看习题详情和答案>>
则数列
从首项到第几项的和最大（ ）