摘要：(1)设轨道半径为R.由机械能守恒定律, -----(1) 对B点: ---(2) 对A点: --(3) 由式得: 两点压力差 ---(4) 由图象得:截距 得 ---(5) (2)因为图线的斜率 得 --(6) 在A点不脱离的条件为: --(7) 由式得: ---(8) 高三物理必修一.必修二 强 化 练 习 二 姓名: 班级:
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如图所示，竖直面内有一个半径为R=0.2m的光滑半圆形轨道固定在地面上，水平地面与轨道相切于B点．小球以υ=3m/s的速度从最低点B进入轨道，关于小球落地点和轨道最低点B的距离，某同学做如下计算：
设小球到最高点A时的速度为υ，由机械能守恒定律：
v=
=1米/秒
小球飞行时间：t=
=
秒=0.283秒
落地点与B点的距离：S=vt=1×0.283米=0.283米
你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，也定性说明理由（不必算出正确结果）．
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设小球到最高点A时的速度为υ，由机械能守恒定律：
v=
=1米/秒小球飞行时间：t=
=
秒=0.283秒落地点与B点的距离：S=vt=1×0.283米=0.283米
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如图所示，竖直面内有一个半径为R=0.2m的光滑半圆形轨道固定在地面上，水平地面与轨道相切于B点．小球以υ=3m/s的速度从最低点B进入轨道，关于小球落地点和轨道最低点B的距离，某同学做如下计算：
设小球到最高点A时的速度为υ，由机械能守恒定律：
v=
=1米/秒
小球飞行时间：t=
=
秒=0.283秒
落地点与B点的距离：S=vt=1×0.283米=0.283米
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设小球到最高点A时的速度为υ，由机械能守恒定律：
v=
=1米/秒小球飞行时间：t=
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秒=0.283秒落地点与B点的距离：S=vt=1×0.283米=0.283米
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如图所示，竖直面内有一个半径为R=0.2m的光滑半圆形轨道固定在地面上，水平地面与轨道相切于B点．小球以υ0=3m/s的速度从最低点B进入轨道，关于小球落地点和轨道最低点B的距离，某同学做如下计算：设小球到最高点A时的速度为υ，由机械能守恒定律：
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小球飞行时间：t=
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落地点与B点的距离：S=vt=1×0.283米=0.283米
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质量为m1的登月舱连接在质量为m2的轨道舱上一起绕月球作圆周运动，其轨道半径是月球半径Rm的3倍。某一时刻，登月舱与轨道舱分离，轨道舱仍在原轨轨道上运动，登月舱作一瞬间减速后，沿图示椭圆轨道登上月球表面，在月球表面逗留一段时间后，快速启动发动机，使登月舱具有一合适的初速度，使之沿原椭圆轨道回到脱离点与轨道舱实现对接。由开普勒第三定律可知，以太阳为焦点作椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。另，设椭圆的半长轴为a，行星质量为m，太阳质量为M0，则行星的总能量为
。行星在椭圆轨道上运行时，行星的机械能守恒，当它距太阳的距离为r时，它的引力势能为
。G为引力恒量。设月球质量为M，不计地球及其它天体对登月舱和轨道舱的作用力。求：
（1）登月舱减速时，发动机做了多少功？
（2）登月舱在月球表面可逗留多长时间？
