摘要：已知定点 (3.1).在直线 和 上分别求点 和点 .使 的周长最短.其最短周长是 ． 二 感悟解答 1解:设直线的倾斜角为.则直线的倾斜角为.依题意有.∴.∴.∴或.由.得.∴.∴.∴直线的斜率为. 点评:此题主要是要求学生弄清倾斜角和斜率的关系, 变式:. 2答: 变题答案:设直线的方程为. 则.当且仅当即时取等号.∴当时.有最小值4. 点评:该题是直线部分常考题型.是直线和不等式结合的问题. 3答:∵直线绕原点逆时针旋转的直线为.又∵将向右平移1个单位得.即 点评:此题重点考察互相垂直的直线关系.以及直线平移问题, 4答: 点评:该题主要是借助数形结合思想解题的 5解:由题意知.点A.B在直线的同一侧.由平面几何性质可知.先作出点关于直线的对称点.然后连结.则直线与的交点P为所求.事实上.设点是上异于P的点.则. 设.则.解得.∴.∴直线的方程为.由.解得.∴. 点评:考查对称问题.
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已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（
）=2x+
+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=
（x≥0）直线 y=
n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
（其中n∈N*），设 an=|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 Sn2＞2（
+
+…+
）成立．
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| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=
| f(x)2-2x |
| 2 |
（其中n∈N*），设 an=|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 Sn2＞2（
| s2 |
| 2 |
| s3 |
| 3 |
| sn |
| n |
已知定义在R+上的函数f（x）有2f(x)+f(
)=2x+
+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=
(x＞0)，直线y=
n-x（n∈N*）分别与函数y=g（x），y=g-1（x）交于An、Bn两点（n∈N*）．设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和．
①求an，并证明
=
-
+
(n≥2)；
②求证：当n≥2时，Sn2＞2(
+
+…+
)．
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| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=
| f2(x)-2x |
| 2 |
①求an，并证明
| S | 2 n-1 |
| S | 2 n |
| 2Sn |
| n |
| 1 |
| n2 |
②求证：当n≥2时，Sn2＞2(
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| Sn |
| n |
（14分）已知定义在
上的函数
满足条件：①对任意
都有
；②对所有非零实数
，都有
.
（1）求证：对任意实数，
；
（2）求函数的解析式；
，直线
分别与函数
，
相交于
，
两点.设
（
表示，两点间的距离），
为数列
的前
项和，求证：
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）=2x+
+3．
（x≥0）直线 y=
n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
）成立．
）=2x+
+3．
（x≥0）直线 y=
n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
）成立．