摘要：6．这是一个计算机程序的操作说明: (1)初始值为x=1.y=1.z=0.n=0, (2)n＝n+1(将当前n+1的值赋予新的n) (3)x = x+2(将当前的x=2的值赋予新的x) (4)y =2 y (将当前2y的值赋予新的y) (5)z = z + x y(将当前z+xy的值赋予新的z) (6)如果z>7000.则执行语句继续进行, (7)打印n.z, (8)程序终止． 由语句(7)打印出的数值为 n=8.z=7682 ． 7．已知二次函数的图像经过坐标原点.其导函数为.数列的前n项和为.点均在函数的图像上． (Ⅰ) 求数列的通项公式, (Ⅱ) 设.是数列的前n项和.求使得对所有都成立的最小正整数m, 解析 (Ⅰ)设二次函数f (x)＝ax2+bx .则=2ax+b.又=6x-2.得a=3 . b=-2. 所以 f(x)＝3x2-2x． 又因为点均在函数的图像上.所以＝3n2-2n． 当n≥2时.an＝Sn-Sn-1＝(3n2-2n)-＝6n-5． 当n＝1时.a1＝S1＝3×12-2＝6×1-5.所以.an＝6n-5 () 得知＝＝. 故Tn＝＝＝(1-)． 因此.要使(1-)<()恒成立的m.必须且仅须满足≤.即m≥10.所以满足要求的最小正整数m为10． [文]设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数.前n项和为Sn.. (Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式, (Ⅱ)若a1≥6.a11＞0.S14≤77.求所有可能的数列{an}的通项公式. 解析:(Ⅰ)由S14=98得2a1+13d=14, 又a11=a1+10d=0,故解得d=-2,a1=20. 因此.{an}的通项公式是an=22-2n,n=1,2,3- (Ⅱ)由得即 由①+②得-7d＜11.即d＞-. 由①+③得13d≤-1.即d≤-. 于是-＜d≤-. 又d∈Z,故d=-1.将④代入①②得10＜a1≤12. 又a1∈Z, 故a1=11或a1=12. 所以.所有可能的数列{an}的通项公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,-

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