摘要：10．(理)已知0≤x≤1.n为大于1的正整数.求证: ≤xn+(1-x)n≤1 解答:设f(x)= xn+(1-x)n .则f¢ (x)=n[xn-1-(1-x)n-1]. 令 .得xn-1=(1-x)n-1.由于0≤x≤1.则有x=1-x.解得x= 又 经比较知f(x)在[0.1]上的最小值.最大值分别为 .1所以 ≤xn+(1-x)n≤1
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已知曲线C1：
（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得AB=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得AB=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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已知曲线C1：
（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得AB=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得AB=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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已知曲线C1：
（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得AB=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得AB=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
？说明理由．
（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．