摘要：4．在平面直角坐标系xOy巾.已知圆心在第二象限.半径为的圆C与直线相切于坐标原点0．椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10． 试探究圆C上是否存在异于原点的点Q.使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在.请求出点Q的坐标,若不存在.请说明理由. [解析](1)设圆的方程为---------2分 依题意,,----5分 解得,故所求圆的方程为--------7分 (注:此问若结合图形加以分析会大大降低运算量!) (2)由椭圆的第一定义可得,故椭圆方程为,焦点--9分 设,依题意, -------11分 解得或 --------13分 存在--14分 命题意图:近几年的高考试题中常会出现存在性问题.让学生探究.提高学生的综合能力.

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