摘要：20．是定义在R上的函数.对任意x,y都有成立.且x>0时.f(x)<0, 若, 求f(x)在上的值域.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2964953[举报]
设f(x)是定义在R上的函数，且f(x)≠0，对任何实数x，y∈R都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝
，an＝f(n)，(n∈N*)，则数列{an}前n项和Sn满足的关系是
[ ]
A．
≤Sn＜
B．
0＜Sn≤
C．
≤Sn＜1
D．
Sn≤
设函数y=f(x)是定义在R上的函数，当x＜0时，f(x)＞1,对任意实数x、y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y).
(1)求证：f(0)=1,且当x＞0时，有0＜f(x)＜1;
(2)若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=
,n∈N*.
①求an;
②若不等式（1+
)(1+
)…(1+
)≥k
,对于n∈N*都成立，求k的最大值.