摘要： 解:四边形是等腰梯形. ．----1分 是的中点.----2分 ． 在和中. (SAS)．----5分 ．----6分
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．动点P、Q分别在线段BC和MC上运动（不与端点重合），且∠MPQ＝60°保持不变．以下四个结论：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等边三角形；④）设PC＝
，MQ＝
，则关于的函数解析式是二次函数.
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.
如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下列问题：
（1）求直线AB的解析式；
（2）若P为AB上一点，且
，求过点P的反比例函数的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）求直线AB的解析式；
（2）若P为AB上一点，且
，求过点P的反比例函数的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2012•牡丹江）如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下列问题：（1）求直线AB的解析式；
（2）若P为AB上一点，且
| AP |
| PB |
| 1 |
| 3 |
（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯
形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．