摘要：6．已知E.F分别为四边形ABCD的边CD.BC边上的中点.设 .则 等于-------------------------( ). A． B． C． D．
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由四边形各边中点组成的四边形称为“中点四边形”．如图，在四边形ABCD中，已知E、F
、G、H分别是边AB、BC、CD、DA各边的中点．
（1）观察并猜想中点四边形EFGH的形状？并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，当对角线AC=BD时，中点四边形EFGH的形状又是什么呢？请说明理由．
（3）直接写出：①菱形ABCD的中点四边形EFGH的形状是 ；
②对角线相等且互相垂直的四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状是 ．
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、G、H分别是边AB、BC、CD、DA各边的中点．（1）观察并猜想中点四边形EFGH的形状？并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，当对角线AC=BD时，中点四边形EFGH的形状又是什么呢？请说明理由．
（3）直接写出：①菱形ABCD的中点四边形EFGH的形状是
②对角线相等且互相垂直的四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状是
已知：在四边形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；
②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
（2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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（1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；
②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
（2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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已知：如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一点，PE⊥
BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中点，sin∠BAP=
，求四边形PECF的面积．
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BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中点，sin∠BAP=
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已知：如图，点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
23、已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB=1，BC=CD=10，AD=6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点．