如图，ABCD、CDEF是两个边长都为的正方形，且平面ABCD⊥平面CDEF，M、N分别是AB、AC的中点，H是DE上的一个动点。

(Ⅰ)求证：HN⊥AC；

(Ⅱ)当EH＝HD时，在AD上确定一点P，使得HP∥平面EMC.

现有一个关于平面图形（如下图）的命题：

如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为       .

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形生重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为          ；