摘要： 设.(为常数)．当时..且为R上的奇函数． (1)若.且的最小值为0.求的表达式, 的条件下.在上是单调函数.求的取值范围． 解: (1) 由得, 得 若则无最小值.故. 欲使取最小值为0,只能使,得,. ． 得则,. 又,. 又 (2).. 得.则,. 当,或或时,为单调函数. 综上,或.
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设
，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（Ⅰ）若
，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，
在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．
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，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．（Ⅰ）若
，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，
在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．查看习题详情和答案>>
设
，
，其中a，b为非零实常数．
（1）若
，
，求x；
（2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．
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，
，其中a，b为非零实常数．
，
，求x；设
，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（Ⅰ）若
，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，
在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．
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，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时，f(x)＜0．设a＞0，且a为常数，解关于x的不等式：
f(ax2)－f(x)＞f(a2x)－f(a)．
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件． 查看习题详情和答案>>
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
| x2+2x+n |
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件． 查看习题详情和答案>>