摘要： 如图:在四棱锥P-ABCD中.底面为正方形.PC与底面ABCD垂直(图1).图2为该四棱锥的主视图和侧视图.它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形. (1)根据图2所给的主视图.侧视图画出相应的俯视图.并求出该俯视图所在的平面图形的面积. (2)图3中.L.E均为棱PB上的点.且..M.N分别为棱PA .PD的中点.问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F.使EF//平面LMN. 若存在.请具体求出CF的长度,若不存在.请说明理由.
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(本小题满分14分)
如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°
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(本小题满分14分)
如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°
如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°
90º，BC