如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻r=0.8Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=

3

4

，此区域外导轨是光滑的（取g=10m/s²）．若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆由AA′滑到OO’位置过程中，通过电阻R的电量q=1.25C．g取10m/s²，求：

（1）位置AA′到OO′的距离d；
（2）若滑杆在细绳作用下通过OO′位置时加速度为a=2m/s²；求此时细绳拉力；
（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，设导轨足够长，若滑杆返回到AA′后恰好做匀速直线运动，求从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？

（2012?奉贤区二模）如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=2Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计．两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上．将导体棒从静止释放，在导体棒的速度v达到2m/s的过程中通过灯泡的电量q=2C．随着导体棒的下滑，其位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t-2（m）．取g=10m/s²，求：
（1）导体棒的质量m；
（2）当导体棒速度为v=2m/s时，灯泡产生的热量Q；
（3）辨析题：为了提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率，试通过计算提出两条可行的措施．
某同学解答如下：小灯泡的最大功率为P=

(BLvm)2

R

（其中v_m为下滑的最大速度），因此提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有：增大磁感应强度B、…．由此所得结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．

如图表示的是在水平方向安置的传送带运送工件的示意图．已知上层传送带以速度v=1.2m/s匀速向右运动，传送带把A处的工件运送到B处，AB相距L=3m．从A处把工件轻轻放到传送带上，经过0.2s，工件与上层传送带达到了共速．若取当地的重力加速度g=l0m/s²，求：
（1）工件在A、B间运行的加速度；
（2）工件与传送带之间的滑动摩擦因数；
（3）工件由A到B运动的时间．

如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物块A以水平速度v₀=4m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的摩擦因数μ=0.1．设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

传送带是一种常用的运输工具，它被广泛地应用于矿山、码头、货场等生产实际中，在车站、机场等交通场所它也发挥着巨大的作用．如图所示为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5m，并以V_传=2m/s的速度向右运动．现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.2．求：
（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间；
（2）若要旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间最短，则传动速度的大小应满足什么条件？（g=10m/s²）