摘要：如下图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M为CC1的中点.AC交BD于点O.求证:A1O⊥平面MBD. 证明:连结MO. ∵DB⊥A1A.DB⊥AC.A1A∩AC=A. ∴DB⊥平面A1ACC1. 又A1O平面A1ACC1.∴A1O⊥DB. 在矩形A1ACC1中.tan∠AA1O=. tan∠MOC=.∴∠AA1O=∠MOC. 则∠A1OA+∠MOC=90°.∴A1O⊥OM. ∵OM∩DB=O.∴A1O⊥平面MBD.
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16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
①直线AM与直线CC1相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD1异面；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为 ．
（注：把你认为正确的结论序号都填上）
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①直线AM与直线CC1相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD1异面；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为 ．
（注：把你认为正确的结论序号都填上）
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16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
①直线AM与直线CC1相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD1异面；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为 ．
（注：把你认为正确的结论序号都填上）
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①直线AM与直线CC1相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD1异面；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为 ．
（注：把你认为正确的结论序号都填上）
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16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
16、16、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：
16、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：