摘要：若正三棱锥底面边长为4.体积为1.则侧面和底面所成二面角的大小等于 .(结果用反三角函数值表示) 解析:取BC的中点D.连结SD.AD.则SD⊥BC.AD⊥BC. ∴∠SDA为侧面与底面所成二面角的平面角.设为α.在平面SAD中.作SO⊥AD与AD交于O.则SO为棱锥的高. AO=2DO.∴OD=. 又VS-ABC=·AB·BC·sin60°·h=1. ∴h=.∴tanα===. ∴α=arctan. 答案:arctan

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