摘要：如下图.在三棱锥P-ABC中.AB=AC.PB=PC.E.F分别是PC和AB上的点且PE∶EC=AF∶FB=3∶2. (1)求证:PA⊥BC, (2)设EF与PA.BC所成的角分别为α.β.求证:α+β=90°. 证明:(1)取BC的中点D.连结AD.PD. 则BC⊥平面ADP.AP平面ADP. ∴AP⊥BC. (2)在AC上取点G.使AG∶GC=3∶2.连结EG.FG.则EG∥PA.FG∥BC.从而∠EGF为PA与BC所成的角.由(1)知∠EGF=90°.而∠GEF.∠GFE分别是EF与PA.EF与BC所成的角α.β.∴α+β=90°.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2939947[举报]
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点．（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
| 5 |
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点．
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积．
查看习题详情和答案>>
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点．
，求三棱锥P-ABC的体积．如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点。
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF；
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积。
查看习题详情和答案>>
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积。
，求三棱锥P-ABC的体积．
，求三棱锥P-ABC的体积．