摘要：如下图.四面体ABCD中.E.F分别是AC.BD的中点.若CD=2AB=2.EF⊥AB.则EF与CD所成的角等于 . 解析:取AD的中点G.连结EG.FG.易知EG=1.FG=. 由EF⊥AB及GF∥AB知EF⊥FG. 在Rt△EFG中.求得∠GEF=30°.即为EF与CD所成的角. 答案:30°
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点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
10、如图，设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC，AD中点，则△BEF在该四面体的面ABC上的射影是下图中的（ ）