摘要：数学求解.根据所建立数学关系的知识系统.解出结果.从而得到实际问题的解答. 本节就是通过圆锥曲线在现实生活中的应用.培养学生解决应用问题的能力. 拓展题例 [例1] 一摩托车手欲飞跃黄河.设计摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角是12°.飞跃的水平距离是35 m.为了安全.摩托车在最高点与落地点的垂直落差约10 m.那么.骑手沿跑道飞出时的速度应为多少?(单位是 km/h.精确到个位) (参考数据:sin12°=0.2079.cos12°=0.9781.tan12°=0.2125) 分析:本题的背景是物理中的运动学规律.摩托车离开跑道后的运动轨迹为抛物线.它是由水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的上抛运动合成的.它们运行的位移都是时间t的函数.故应引入时间t.通过速度v的矢量分解来寻找解决问题的途径. 解: 摩托车飞离跑道后.不考虑空气阻力.其运动轨迹是抛物线.轨迹方程是 x=vtcos12°. y=vtsin12°-×9.8t2. 其中v是摩托车飞离跑道时的速度.t是飞行时间.x是水平飞行距离.y是相对于起始点的垂直高度.将轨迹方程改写为 y=-×9.8x2+tan12°·x. 即y=-5.1219+0.2125x. 当x≈0.0207v2时. 取得ymax≈0.0022v2. 当x=35时.y落=-6274.3275+7.4375. ∵ymax-y落=10.

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