摘要：某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图所示.已知上部呈抛物线形.跨度为20 m.拱顶距水面6 m.桥墩高出水面4 m.现有一货船欲过此孔.该货船水下宽度不超过18 m.目前吃水线上部分中央船体高5 m.宽16 m.且该货船在现在状况下还可多装1000 t货物.但每多装150 t货物.船体吃水线就要上升0.04 m.若不考虑水下深度.该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔?为什么? 解:如下图.建立直角坐标系.设抛物线方程为y=ax2.则A在抛物线上. ∴-2=ax2.a=-.方程即为y=-x2让货船沿正中央航行. ∵船宽16 m.而当x=8时.y=-·82=1.28 m. ∴船体在x=±8之间通过.由B. ∴B点离水面高度为6+.而船体水面高度为5 m. ∴无法直接通过.又5-4.72=0.28(m).0.28÷0.04=7.而150×7=1050(t). ∴要用多装货物的方法也无法通过.只好等待水位下降.

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