由于抛物线的离心率e=1.所以与椭圆及双曲线相比.它有许多特殊的性质.而且许多性质是可以借助于平面几何的知识来解决的.——青夏教育精英家教网——

摘要：由于抛物线的离心率e=1.所以与椭圆及双曲线相比.它有许多特殊的性质.而且许多性质是可以借助于平面几何的知识来解决的.

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如图所示，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的焦点为F₂，且其准线与x轴交于F₁，以F₁，F₂为焦点，离心率e=

的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的三条边的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

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如图所示，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的焦点为F₂，且其准线与x轴交于F₁，以F₁，F₂为焦点，离心率e=

的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的三条边的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

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