摘要：在抛物线y=4x2上求一点.使该点到直线y=4x-5的距离最短.该点的坐标是 . 解法一:设与y=4x-5平行的直线y=4x+b与y=4x2相切.则y=4x+b代入y=4x2.得 4x2-4x-b=0. ① Δ=16+16b=0时b=-1.代入①得x=. ∴所求点为(.1). 解法二:设该点坐标为A(x0.y0).那么有y0=4x02.设点A到直线y=4x-5的距离为d.则 d==|-4x02+4x0-5| =|4x02-4x0+5|=|4(x0-)2+1|. 当且仅当x0=时.d有最小值. 将x0=代入y=4x2解得y0=1. 故A点坐标为(.1). 答案:(.1)

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