摘要：解不等式≤. 解:(1)当x2-2＜0且x≠0.即当-＜x＜且x≠0时.原不等式显然成立． (2)当x2-2＞0时.原不等式与不等式组等价． x2-2≥|x|.即|x|2-|x|-2≥0. ∴|x|≥2.∴不等式组的解为|x|≥2. 即x≤-2或x≥2． ∴原不等式的解集为(-∞.-2］∪(-.0)∪(0.)∪［2.+∞)．
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已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x＞1时f(x)＞0，f(2)＝1，
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式f(2x2－1)＜2．
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x＞1时f(x)＞0，f(2)＝1，
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式f(2x2－1)＜2．
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内地任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(2)＝1
(Ⅰ)求证：f(x)是偶函数
(Ⅱ)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数
(Ⅲ)解不等式f(2x2－1)＜2