摘要：设a+b+c=1.a2+b2+c2=1且a＞b＞c. 求证:-＜c＜0. 证明:∵a2+b2+c2=1. ∴(a+b)2-2ab+c2=1. ∴2ab=(a+b)2+c2-1=(1-c)2+c2-1=2c2-2c. ∴ab=c2-c. 又∵a+b=1-c. ∴a.b是方程x2+(c-1)x+c2-c=0的两个根.且a＞b＞c. 令f(x)=x2+(c-1)x+c2-c.则

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