摘要：设a=2-.b=-2.c=5-2.则a.b.c之间的大小关系为 . 解析:a=2-=-＜0.∴b＞0. c=5-2=-＞0. b-c=3-7=-＜0. ∴c＞b＞a. 答案:c＞b＞a ●典例剖析 [例1] 已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4.求2a+3b的取值范围. 剖析:∵a+b.a-b的范围已知. ∴要求2a+3b的取值范围. 只需将2a+3b用已知量a+b.a-b表示出来. 可设2a+3b=x(a+b)+y(a-b).用待定系数法求出x.y. 解:设2a+3b=x(a+b)+y(a-b). ∴解得 ∴-＜(a+b)＜. -2＜-(a-b)＜-1. ∴-＜(a+b)-(a-b)＜. 即-＜2a+3b＜. 评述:解此题常见错误是:-1＜a+b＜3. ① 2＜a-b＜4. ② ①+②得1＜2a＜7. ③ 由②得-4＜b-a＜-2. ④ ①+④得-5＜2b＜1.∴-＜3b＜. ⑤ ③+⑤得-＜2a+3b＜. 思考讨论

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