摘要：平移前后坐标之间的关系极易出错.要引导学生弄清知识的形成过程不要死记硬背. 拓展题例 [例1] 已知f(A.B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2. (1)设△ABC的三内角为A.B.C.求f(A.B)取得最小值时.C的值, (2)当A+B=且A.B∈R时.y=f(A.B)的图象按向量p平移后得到函数y=2cos2A的图象.求满足上述条件的一个向量p. 解:(1)f(A.B)=(sin2A-)2+(cos2B-)2+1. 由题意得 ∴C=或C=. (2)∵A+B=.∴2B=π-2A.cos2B=-cos2A. ∴f(A.B)=cos2A-sin2A+3=2cos(2A+)+3=2cos2(A+)+3. 从而p=(.-3)(只要写出一个符合条件的向量p即可). [例2] 设曲线C的方程是y=x3-x.将C沿x轴.y轴正向分别平移t.s单位长度后.得到曲线C1. (1)写出曲线C1的方程, (2)证明:曲线C与C1关于点A(.)对称. (1)解:C1:y-s=(s-t)3-(x-t). ① (2)分析:要证明曲线C1与C关于点A(.)对称.只需证明曲线C1上任意一个点关于A点的对称点都在曲线C上.反过来.曲线C上任意一个点关于A点的对称点都在曲线C1上即可. 证明:设P1(x1.y1)为曲线C1上任意一点.它关于点A(.)的对称点为 P(t-x1.s-y1).把P点坐标代入曲线C的方程.左=s-y1.右=(t-x1)3-(t-x1). 由于P1在曲线C1上.∴y1-s=(x1-t)3-(x1-t). ∴s-y1=(t-x1)3-(t-x1).即点P(t-x1.s-y1)在曲线C上. 同理可证曲线C上任意一点关于点A的对称点都在曲线C1上. 从而证得曲线C与C1关于点A(.)对称.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2939384[举报]