摘要：设函数f(x)=a·b.其中a=(2cosx.1).b=(cosx.sin2x).x∈R. (1)若f(x)=1-.且x∈［-.］.求x, (2)若y=2sin2x的图象按向量c=(m.n)(|m|＜)平移后得到函数y=f(x)的图象.求实数m.n的值. 解:(1)依题设f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+). 由1+2sin(2x+)=1-.得 sin(2x+)=-. ∵|x|≤.∴-≤2x+≤. ∴2x+=-.即x=-. (2)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m.n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象.即y=f(x)的图象.由(1)得f(x)=2sin2(x+)+1.又|m|＜.∴m=-.n=1.

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