摘要：已知平面向量a=(.-1).b=(.). (1)证明:a⊥b, (2)若存在不同时为零的实数k和t.使x=a+(t2-3)b.y=-ka+tb.且x⊥y.试求函数关系式k=f(t), 的结论.确定函数k=f(t)的单调区间. (1)证明:a·b=×+(-1)×=0. (2)解:∵x⊥y.∴x·y=0.且a·b=0.a2=4.b2=1.整理得-4k+t(t2-3)=0. ∴k= t(t2-3). (3)解:记f(t)=(t3-3t).∴(t)=t2-.令(t)＞0得t＜-1或t＞1.因此.当t∈时.f(t)是增函数,当t∈时.f(t)也是增函数.再令(t)＜0.得-1＜t＜1.故t∈时.f(t)是减函数. ●思悟小结
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已知平面向量a＝(
，－1)，b＝(
，
)．
(1)证明a⊥b；
(2)若存在不同时为零的实数k、t，使得x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函数关系式k＝f(t)．
已知平面向量a＝(
，－1)，b＝(
，
)．
(1)证明a⊥b；
(2)若存在不同时为零的实数k，t，使x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求函数关系式k＝f(t)．
，－1)，b＝(
)．
，－1)，b＝
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