摘要：在△ABC中.AM∶AB=1∶3.AN∶AC=1∶4.BN与CM交于点E.=a.=b.用a.b表示. 解:由已知得=.=. 设=λ.λ∈R.则=+=+λ. 而=-. ∴=+λ(-) =+λ(-). ∴=(-)+λ. 同理.设=t.t∈R.则=+=+t=+t(-)=+t(-). ∴=(-)+t. ∴(-)+λ=(-)+t. 由与是不共线向量.得 解得∴=+. 即=a+b. 评述:此题所涉及的量较多.且向量与向量之间的关系较为复杂.因此对学生来说确有一定困难.通过共线向量.增加辅助量来理清向量之间关系是“探索 之所在.即对基本定理的深化及应用. ●思悟小结

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