摘要：已知向量a=2e1-3e2.b=2e1+3e2.其中e1.e2不共线.向量c=2e1-9e2.问是否存在这样的实数λ.μ.使向量d=λa+μb与c共线? 解:∵d=λ(2e1-3e2)+μ(2e1+3e2) =(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2. 要使d与c共线.则应有实数k.使d=kc. 即(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2=2ke1-9ke2.由得λ=-2μ. 故存在这样的实数λ.μ.只要λ=-2μ.就能使d与c共线.

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