摘要：关于函数f(x)=sin2x-()|x|+.有下面四个结论.其中正确结论的个数为 ①f(x)是奇函数 ②当x＞2003时.f(x)＞恒成立 ③f(x)的最大值是 ④f(x)的最小值是- A.1 B.2 C.3 D.4 解析:显然f(x)为偶函数.结论①错. 对于结论②.当x=1000π时.x＞2003.sin21000π=0.∴f=-()1000π＜.因此结论②错. 又f(x)=-()|x|+=1-cos2x-()|x|.-1≤cos2x≤1. ∴-≤1-cos2x≤. 故1-cos2x-()|x|＜.即结论③错. 而cos2x.()|x|在x=0时同时取得最大值.所以f(x)=1-cos2x-()|x|在x=0时可取得最小值-.即结论④是正确的. 答案:A

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