摘要：已知函数y=tan(2x+)的图象过点(.0).则可以是 A.- B. C.- D. 解析:将(.0)代入原函数可得.tan(+)=0.再将A.B.C.D代入检验即可. 答案:A ●典例剖析 [例1] 把函数y=cos(x+)的图象向左平移4个单位.所得的函数为偶函数.则的最小值是 A. B. C. D. 剖析:先写出向左平移4个单位后的解析式.再利用偶函数的性质求解. 向左平移个单位后的解析式为y=cos(x++). 则cos(-x++)=cos(x++). cosxcos(+)+sinxsin(+) =cosxcos(+)-sinxsin(+). ∴sinxsin(+)=0.x∈R. ∴+=kπ.∴=kπ-＞0. ∴k＞.∴k=2.∴=. 答案:B [例2] 试述如何由y=sin(2x+)的图象得到y=sinx的图象. 解:y=sin(2x+) 深化拓展 还有其他变换吗?不妨试一试. 答案:(1)先将y=sin(2x+)的图象向右平移个单位.得y=sin2x的图象, (2)再将y=sin2x上各点的横坐标扩大为原来的2倍.得y=sinx的图象, (3)再将y=sinx图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍.即可得到y=sinx的图象. [例3] 求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值,并写出该函数在［0.π］上的单调递增区间. 解:y=sin4x+2sinxcosx-cos4x =(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)+sin2x =sin2x-cos2x =2sin(2x-). 故该函数的最小正周期是π,最小值是-2,单调递增区间是［0.］.［.π］. 评述:把三角函数式化简为y=Asin(ωx+)+k(ω＞0)是解决周期.最值.单调区间问题的常用方法. ●闯关训练 夯实基础

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