摘要：公式应用讲究一个“活 字.即正用.逆用.变形用.还要创造条件应用公式.如拆角.拼角技巧等.要注意结合题目使学生体会其间的规律. 拓展题例 [例1] 已知a=(cosα.sinα).b=(cosβ.sinβ).(a≠b). 求证:(a+b)⊥(a-b). 分析:只要证(a+b)·(a-b)=0即可. 证法一:(a+b)·(a-b)=|a|2-|b|2=1-1=0.∴(a+b)⊥(a-b). 证法二:在单位圆中设=a.=b.以.为邻边作□OACB.则OACB为菱形. ∴⊥. ∴·=0. 即(a+b)·(a-b)=0. ∴(a+b)⊥(a-b). [例2] α.β∈(0.).3sin2α+2sin2β=1.① 3sin2α-2sin2β=0②.求α+2β的值. 解:由①得3sin2α=1-2sin2β=cos2β. 由②得sin2β=sin2α. ∴cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β =3cosαsin2α-sinα·sin2α=0. ∵α.β∈(0.).∴α+2β∈(0.). ∴α+2β=.

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