摘要：(2005年北京西城区抽样测试)已知sin2α=.α∈(.). (1)求cosα的值, (2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-的锐角x. 解:(1)因为＜α＜. 所以＜2α＜3π. 所以cos2α=-=-. 由cos2α=2cos2α-1.所以cosα=-. (2)因为sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-. 所以2cosα(1-sinx)=-. 所以sinx=. 因为x为锐角.所以x=. 探究创新

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