摘要：有点难度哟! 设数列{an}.a1＝.若以a1.a2.-.an为系数的二次方程:an-1x2-anx+1＝0(n∈N*且n≥2)都有根α.β满足3α-αβ+3β＝1. (1)求证:{an-}为等比数列, (2)求an, (3)求{an}的前n项和Sn. (1)证明:∵α+β＝.αβ＝代入3α-αβ+3β＝1得an＝an-1+. ∴＝＝为定值. ∴数列{an-}是等比数列. (2)解:∵a1-＝-＝. ∴an-＝×()n-1＝()n. ∴an＝()n+. (3)解:Sn＝(++-+)+＝+＝-. ●思悟小结

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