若二次函数f(x)=a

x

2

+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x₀，使f[f（x₀）]＞x₀；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数g(x)=a

x

2

-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是（写出所有正确结论的编号）．

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数y=f(x)+

2

3

x-1的图象过原点且关于y轴对称，记函数 h(x)=

x

f(x)．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）当a=

1

10

时，求函数y=h(x)的单调递减区间；
（Ⅲ）试讨论函数 y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

已知二次函数f(x)=

-x2-x+2

的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x²-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为．