摘要：已知函数f(x)=2(-)(a＞0.且a≠1). (1)求函数y=f(x)的反函数y=f-1(x), (2)判定f-1(x)的奇偶性, (3)解不等式f-1(x)＞1. 解:(1)化简.得f(x)=. 设y=.则ax=.∴x=loga. ∴所求反函数为 y=f-1(x)=loga(-1＜x＜1). (2)∵f-1(-x)=loga=loga()-1=-loga=-f-1(x). ∴f-1(x)是奇函数. (3)loga＞1. 当a＞1时. 原不等式＞a＜0. ∴＜x＜1. 当0＜a＜1时.原不等式 解得 ∴-1＜x＜. 综上.当a＞1时.所求不等式的解集为(.1), 当0＜a＜1时.所求不等式的解集为(-1.). 探究创新

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