摘要：总体分布估计的两种情况比较 以上两种情况的不同之处在于前者的频率分布表中列出的是几个不同数值的频率.相应的条形图是用其高度来取各个值的频率的,后者的频率分布表中列出的是在各个不同区间内取值的频率.相应的直方图是用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率. ●教师下载中心 教学点睛 简单随机抽样.有以下特点: (1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限.这样.就便于对其中各个个体被抽取的概率进行分析. (2)它是从总体中逐个地进行抽取.这样.就便于在抽样实践中进行操作. (3)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽样.使其具有较广泛的实用性.而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体.便于进行有关的分析和计算. (4)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体时.各个个体被抽取的概率相等.而且在整个抽样过程当中.各个个体被抽取的概率相等.从而保证了这种抽样方法的公平性. 频率分布随着样本容量的增大更加接近总体分布.当样本容量无限增大且分组的组距无限缩小时.频率分布直方图就会演变成一条光滑曲线--反映总体分布的频率密度曲线.基于频率分布与相应的总体分布的关系.且通常我们并不知道一个总体的分布.因此.我们往往是从总体中抽取一个样本.用样本的频率分布去估计相应的总体分布. 统计中假设检验的基本思想是:根据小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的原理和从总体中抽测的个体的数值.对事先所作的统计假设作出判断:是拒绝假设.还是接受假设. 拓展例题 [例题] 设有一样本x1.x2.-.xn.其标准差为sx.另有一样本y1.y2.-.yn.其中yi=3xi+2(i=1.2.-.n).其标准差为sy.求证:sy=3sx. 证明:∵=. ∴= = ==3+2. ∴sy2=［(y12+y22+-+yn2)-n 2］ =［(3x1+2)2+(3x2+2)2+-+(3xn+2)2-n(3+2)2］ =［9(x12+x22+-+xn2)+12(x1+x2+-+xn)+4n-n(92+12+4)］ =［(x12+x22+-+xn2)-n2］ =9sx2. ∵sx≥0.sy≥0. ∴sy=3sx.

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