摘要：一个通讯小组有两套设备.只要其中有一套设备能正常工作.就能进行通讯.每套设备由3个部件组成.只要其中有一个部件出故障.这套设备就不能正常工作.如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p.计算在这一时间段内. (1)恰有一套设备能正常工作的概率, (2)能进行通讯的概率. 解:记“第一套通讯设备能正常工作 为事件A.“第二套通讯设备能正常工作 为事件B. 由题意知P(A)=p3.P(B)=p3. P()=1-p3.P()=1-p3. (1)恰有一套设备能正常工作的概率为P(A·+ ·B)=P(A·)+P(·B) =p3(1-p3)+(1-p3)p3=2p3-2p6. (2)方法一:两套设备都能正常工作的概率为 P(A·B)=P(A)·P(B)=p6. 至少有一套设备能正常工作的概率.即能进行通讯的概率为 P(A·+ ·B)+P(A·B)=2p3-2p6+p6=2p3-p6. 方法二:两套设备都不能正常工作的概率为 P(·)=P()·P()=(1-p3)2. 至少有一套设备能正常工作的概率. 即能进行通讯的概率为1-P(·)=1-P()·P()=1-(1-p3)2=2p3-p6. 答:恰有一套设备能正常工作的概率为2p3-2p6.能进行通讯的概率为2p3-p6.

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