摘要：三边长均为整数.且最大边长为11的三角形的个数是多少? 解:设较小的两边长为x.y且x≤y. 则 x≤y≤11. x+y>11. x.y∈N*. 当x=1时.y=11, 当x=2时.y=10.11, 当x=3时.y=9.10.11, 当x=4时.y=8.9.10.11, 当x=5时.y=7.8.9.10.11, 当x=6时.y=6.7.8.9.10.11, 当x=7时.y=7.8.9.10.11, -- 当x=11时.y=11. 所以不同三角形的个数为 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36. 评述:本题关键是列出约束条件.然后寻找x=1.2.-.11时.y的取值个数的规律.再用分类计数原理求解. ●思悟小结

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