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| 已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表： | ||||||||||||||||||
（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？ | ||||||||||||||||||
参考数据和公式： ，其中 ，  ，残差和公式为： 。 |
已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
| 学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）假设在对这
名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有
名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示物理成绩，求与的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在
范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式：
，其中
，
；
,
残差和公式为：
(本小题满分12分)已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
| 学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）假设在对这
名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有
名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示物理成绩，求与的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在
范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式：
，其中
，
；
,残差和公式为：
(本小题满分12分)已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
| 学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）假设在对这
名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有
名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示物理成绩，求与的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在
范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式：
，其中
，
；
,残差和公式为：
| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理yi | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
参考数据和公式：
| ? |
| y |
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
| 5 |
 |
| i=1 |
| 5 |
|
| i=1 |
| x | 2 i |
残差和公式为：
| 5 |
|
| i=1 |
| ? |
| y |