摘要：要证明充要性应从充分性.必要性两个方面来证. 拓展题例 [例题] 指出下列命题中.p是q的什么条件. (1)p:0＜x＜3.q:|x-1|＜2, (2)p:(x-2)(x-3)=0.q:x=2, (3)p:c=0.q:抛物线y=ax2+bx+c过原点. 解:(1)p:0＜x＜3.q:-1＜x＜3. p是q的充分但不必要条件. (2)pq.qp.p是q的必要但不充分条件. (3)p是q的充要条件. 评述:依集合的观点看.若AB.则A是B的充分条件.B是A的必要条件,若A=B.则A是B的充要条件.

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