摘要：若x.y.z均为实数.且a=x2-2y+.b=y2-2z+.c=z2-2x+.则a.b.c中是否至少有一个大于零?请说明理由. 解:假设a.b.c都不大于0.即a≤0.b≤0.c≤0.则a+b+c≤0. 而a+b+c=x2-2y++y2-2z++z2-2x+=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3. ∵π-3＞0.且无论x.y.z为何实数. (x-1)2+(y-1)2+(z-1)2≥0. ∴a+b+c＞0.这与a+b+c≤0矛盾.因此.a.b.c中至少有一个大于0. ●思悟小结

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