摘要：已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p≠0且p≠1).求数列{an}成等比数列的充要条件. 分析:先根据前n项和公式.导出使{an}为等比数列的必要条件.再证明其充分条件. 解:当n=1时.a1=S1=p+q, 当n≥2时.an=Sn-Sn-1=(p-1)·pn-1. 由于p≠0.p≠1.∴当n≥2时.{an}是等比数列.要使{an}(n∈N*)是等比数列.则=p.即(p-1)·p=p(p+q).∴q=-1.即{an}是等比数列的必要条件是p≠0且p≠1且q=-1. 再证充分性: 当p≠0且p≠1且q=-1时.Sn=pn-1. an=(p-1)·pn-1.=p(n≥2). ∴{an}是等比数列. 培养能力

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2938408[举报]