摘要：要明确原命题.否命题.逆命题.逆否命题之间的关系. 拓展题例 [例1] 写出下列各命题的否定及其否命题.并判断它们的真假. (1)若x.y都是奇数.则x+y是偶数, (2)若xy=0.则x=0或y=0, (3)若一个数是质数.则这个数是奇数. 解:(1)命题的否定:x.y都是奇数.则x+y不是偶数.为假命题. 原命题的否命题:若x.y不都是奇数.则x+y不是偶数.是假命题. (2)命题的否定:xy=0则x≠0且y≠0.为假命题. 原命题的否命题:若xy≠0.则x≠0且y≠0.是真命题. (3)命题的否定:一个数是质数.则这个数不是奇数.是假命题. 原命题的否命题:若一个数不是质数.则这个数不是奇数.为假命题. [例2] 有A.B.C三个盒子.其中一个内放有一个苹果.在三个盒子上各有一张纸条. A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内 . B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内 . C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内 . 如果三张纸条中只有一张写的是真的.请问苹果究竟在哪个盒子里? 解:若苹果在A盒内.则A.B两个盒子上的纸条写的为真.不合题意. 若苹果在B盒内.则A.B两个盒子上的纸条写的为假.C盒子上的纸条写的为真.符合题意.即苹果在B盒内. 同样.若苹果在C盒内.则B.C两盒子上的纸条写的为真.不合题意. 综上.苹果在B盒内.

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