摘要：强化数形结合.分类讨论的数学思想. 拓展题例 [例1] 设M.N是两个非空集合.定义M与N的差集为M-N={x|x∈M且xN}.则M-(M-N)等于 A.N B.M∩N C.M∪N D.M 解析:M-N={x|x∈M且xN}是指图(1)中的阴影部分. 同样M-(M-N)是指图(2)中的阴影部分. 答案:B [例2] 设集合P={1.a.b}.Q={1.a2.b2}.已知P=Q.求1+a2+b2的值. 解:∵P=Q. ∴ ① 或 ② 解①得a=0或a=1.b=0或b=1. 由②得a=b2=a4.∴a=1或a3=1. a=1不合题意. ∴a3=1(a≠1). ∴a=ω.b=ω2.其中ω=-+i. 故1+a2+b2=1+ω2+ω4=1+ω+ω2=0.

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