摘要：已知a∈R.求函数f(x)=x2eax的单调区间. 解:f′(x)=2xeax+ax2eax=(2x+ax2)eax. ①当a=0时.若x＜0.则f′(x)＜0.若x＞0,则f′(x)＞0. 所以当a=0时.函数f(x)在区间内为减函数.在区间内为增 函数. ②当a＞0时.由2x+ax2＞0.解得x＜-或x＞0;由2x+ax2＜0,得-＜x＜0. 所以当a＞0时.函数f(x)在区间(-∞.-)内为增函数.在区间(-,0)内为减函数.在区间内为增函数. ③当a＜0时.由2x+ax2＞0.得0＜x＜-. 由2x+ax2＜0.得x＜0或x＞-. 所以当a＜0时.函数f(x)在区间内为减函数.在区间(0.-)内为增函数.在区间(-,+∞)内为减函数. 培养能力

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2938311[举报]