摘要：求函数y=f(x)在点x0处的导数通常有以下两种方法: (1)导数的定义.即求的值. (2)利用导函数的函数值,即先求函数f(x)在开区间(a,b)内的导函数f′(x),再将x0(x0∈(a,b))代入导函数f(x),得函数值f′(x0).
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（2009•黄浦区二模）已知x∈R，ω＞0，
=(sinωx，sin(ωx-
))，
=(1，
)，函数f(x)=1+
•
•sinωx的最小正周期为
．
（1）求ω的值．
（2）求函数y=f(x)在区间[-
，
]上的取值范围．
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| u |
| π |
| 2 |
| v |
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| u |
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（1）求ω的值．
（2）求函数y=f(x)在区间[-
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处有极值，f（x）在x=2处的切线l不过第四象限且倾斜角为
，坐标原点到切线l的距离为
．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求函数y=f(x)在区间[-1，
]上的最大值和最小值．
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| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求函数y=f(x)在区间[-1，
| 3 |
| 2 |
已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
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的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
x
－（2a+1）x
+3a（a+2）x+
，其中a为实数。
(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。