摘要：曲线y=-x2+4x上有两点A(4.0).B(2.4).求: (1)割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程, (2)在曲线AB上是否存在点C.使过C点的切线与AB所在直线平行?若存在.求出C点的坐标,若不存在.请说明理由. 解:(1)kAB==-2. ∴y=-2(x-4). ∴所求割线AB所在直线方程为2x+y-8=0. (2)=-2x+4.-2x+4=-2.得x=3.y=-32+3×4=3. ∴C点坐标为(3.3).所求切线方程为2x+y-9=0.

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