摘要：定比分点 设P1.P2是直线l上的两点.点P是不同于P1.P2的任意一点则存在一个实数λ,使 =λ .λ叫做分有向线段所成的比.若点P1.P.P2的坐标分别为(x1.y1).(x,y).(x2,y2).则有 特别当λ=1.即当点P是线段P1P2的中点时.有 11.平面向量的数量积 (1)定义:已知两个非零向量 和 .它们的夹角为θ.则数量| || |cosθ叫做 与 的数量积.记作 · .即 · ＝| || |cosθ 规定:零向量与任一向量的数量积是0. (2)几何意义:数量积 · 等于 的长度| |与 在 的方向上的投影| |cosθ的乘积. (3)性质:设 . 都是非零向量. 是与 方向相同的单位向量.θ是 与 的夹角.则 · ＝ · ＝| |cosθ . ⊥ · ＝0 当 与 同向时. · ＝| || | 当 与 反向时. · ＝-| || | 特别地. · ＝| |2或| |＝ cosθ＝ | · |≤| || | (4)运算律: · ＝ · · ＝λ＝ ·· ＝ · + · (5)平面向量垂直的坐标表示的充要条件: 设 =(x1 ,y1), = (x2,y2).则 · =| |·| |cos90°=0 x1x2+y1y2=0

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